Les fréquents tremblements, les nuages menaçants au-dessus du cratère et l'odeur de soufre de plus en plus forte indiquent clairement qu'il est temps de s'échapper. Dirigez votre tribu à travers les eaux du Pacifique à la recherche d'un nouveau foyer, à l'abri de l'éruption imminente du volcan. Explorez de nouvelles routes maritimes menant à des îles inconnues, collectez des ressources sur ces îles pour les offrir à d'autres tribus en échange de leurs connaissances, et continuez à naviguer à la recherche d'un lieu sûr - tout cela afin de sauver le plus grand nombre possible de membres de votre tribu et de les conduire vers de nouvelles terres où ils pourront prospérer. L'individu le plus performant à travers cette difficile mission sera nommé chef suprême du groupe tribal polynésien.
Dans Polynesia, les joueurs doivent sauver les membres de leur tribu des dangers du volcan en les emmenant vers les îles qui leur rapporteront le plus de points. En même temps, les joueurs doivent essayer d'atteindre les objectifs fixés par les cartes de marée, qui varieront d'une partie à l'autre. Pour réussir, les joueurs doivent collecter des ressources sous forme de poissons et de coquillages qui leur permettront d'explorer de nouvelles routes maritimes, d'utiliser les routes des autres joueurs et de naviguer d'une île à l'autre.
Polynesia se joue en manches, et chaque manche est divisée en deux phases. Dans la phase d'action, chaque joueur a trois tours pendant lesquels il peut effectuer l'une des trois actions suivantes : naviguer, explorer ou peupler et pêcher. Dans la phase d'entretien, l'activité du volcan est vérifiée, et chaque joueur peut collecter des ressources en fonction des îles où il a des membres de sa tribu.