Cardboard City suit la vie de deux jeunes adolescents membres d'une famille rom. Saida et Nikola sont victimes d'une discrimination sévère à l'école et d'une pauvreté écrasante dans leur campement informel, étendu sous un pont à Belgrade. Leurs rêves d'évasion et de laisser derrière eux des conditions de vie déplorables déclenchent une crise familiale. Nikola, en particulier, est un trompettiste doué et aspire à devenir un musicien célèbre ; mais il s'avère difficile de surmonter les énormes obstacles qui se dressent entre sa situation actuelle et la maîtrise de soi et la vie digne qu'il recherche.